$解:(1)过点C作CG⊥DE,交ED的延长线于点G.$
$则 ∠G=90°。$
$因为∠CDE=97°，$
$所以∠CDG=180°- ∠CDE=83°,$
$因为CD=6.7\ \mathrm {m}，$
$所以CG=CD. sin∠CDG≈6.7×0.993≈6.65(\mathrm {m}).$
$故点C到地面 DE的距离约为6.65m.$
$(2) 过点 B 作 BH⊥CF 于点H,则∠BHC= ∠BHF=90°$
$因为AE⊥AB,AE⊥CF,AE⊥DE,\ $
$所以∠BAF=∠AFH=∠CFE=∠FEG=90°,$
$所 以四边形 ABHF 为矩形，$
$所以 BH=AF,$
$因为 ∠G=90°，$
$所以四边形CFEG 为矩形，$
$所以EF= CG=6.65m.$
$因为AE=8.5m，$
$所以BH=AF= AE-EF=1.85\ \mathrm {m}.$
$因为CF//DE,$
$所以∠DCF= ∠CDG=83°.\ $
$因为∠BCD=98°,$
$所以∠BCH= ∠BCD-∠DCF=15°,$
$所以 BC=\frac{BH}{sinBCH}≈ \frac{1.85}{0.259}≈7.14(\mathrm {m}).$
$故顶部线段BC的长约为7.14m$
