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$解：(1) 当 k=-2 时， 函数即为 y=-2 x^2+4 x-2.$
$因为 4^2-4 \times(-2) \times(-2)=0，$
$所以方程 -2 x^2+4x-2=0 有两个相等的实数根，$
$所以该函数的图像与 x 轴的交点个数为 1 .$
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