第9页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

B

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$\frac{\sqrt{10}}{3} $

$解：(1) 函数y=x+2的图像上不存在“等值点”，$

$函数y=x²-x的图像上存在“等值点”，且“等值点”的坐标为(0，0)，(2，2)$

$理由如下：$

$在y=x+2中，令y=x，得x=x+2，该方程无解，$

$则函数y=x+2的图像上不存在“等值点”$

$在y=x²-x中，令y=x，得x=x²-x，$

$解得x_1=0，x_2=2，$

$所以函数y=x²-x的图像上存在“等值点”，且“等值点”的坐标为(0，0)，(2，2).$

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$解:(2) 在y=\frac {3}{x} (x\gt 0)中，$

$令y=x，得x= \frac {3}{x} ，$

$解得x= \sqrt{3} (负值舍去)，$

$所以 A( \sqrt{3} ， \sqrt{3} ).$

$在 y=-x+b中，$

$令y=x，得x=-x+b，$

$解得x=\frac {1}{2}\ \mathrm {b}，$

$所以B( \frac {1}{2}\ \mathrm {b}， \frac {1}{2}\ \mathrm {b}).$

$过点A作AD⊥BC，垂足为D$

$则BC=| \frac {1}{2}b|$

$AD=| \frac {1}{2}\ \mathrm {b}- \sqrt{3} |.$

$所以S_{△ABC}= \frac {1}{2}×BC×AD=|\frac {1}{8}\ \mathrm {b}²- \frac {\sqrt{3}}{4}\ \mathrm {b} |.$

$又S_{△ABC}=3$

$所以| \frac {1}{8}\ \mathrm {b}²-\frac {\sqrt{3}}{4}b |=3，$

$解得b_{1}=-2\sqrt{3}，b_{2}=4\sqrt{3}$

$故b的值为-2\sqrt{3} 或4 \sqrt{3}.$