第43页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

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$\frac{1}{3}\ $

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$解：(2)s_{甲}=60t-60(1≤t≤\frac {7}{3}).$

$(3)由题意可得：直线OC的函数表达式为s=\frac {80}{3}t$

$令60t-60=\frac {80t}{3}$

$解得t=\frac {9}{5}$

$所以乙出发\frac {9}{5}h后，两人相遇.$

$解:(1)画树状图如下:\ $

$由树状图可知，共有12种等可能的结果，$

$其中甲恰好是连续两天值班的结果有6种，$

$所以所求概率是\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

$解：过点C作CE⊥AD于E，$

$在Rt△DEC中，∠CDE=37°，$

$∴tan{37}°=\frac {CE}{DE}，即DE=\frac {CE}{tan{37}°}，$

$在Rt△BCE中，∠CBE=70°，$

$∴tan{70}°=\frac {CE}{BE}，即BE=\frac {CE}{tan{70}°}，$

$∵BD=DE-BE，$

$∴\frac {CE}{tan{37}°}-\frac {CE}{tan{70}°}=32，$

$解得CE≈33，$

$∴BE=\frac {CE}{tan{70}°}≈\frac {33}{2.75}=12，$

$在Rt△ACE中，∠CAE=47.5°，$

$∴tan{47}.6°=\frac {CE}{AE}，$

$即AE=\frac {CE}{tan{47}.6°}≈30，$

$∴AB=AE+BE=30+12=42(海里)，$

$答：海岛A，B之间的距离约为42海里．$