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$\sqrt{3}+1 $

②③

$\frac{1}{2}$

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$解：(1)设直线l_1的函数表达式为y=kx+b$

$\begin{cases}-4k+b=0\\b=8\end{cases}$

$解得k=2，b=8$

$所以直线l_1的函数表达式为y=2x+8$

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$解:(2)过点C作CD⊥x轴$

$\begin{cases}y=2x+8\\y=-2x\end{cases}$

$解得x=-\frac {8}{3}，y=\frac {8}{3}$

$所以C(-\frac {8}{3}，\frac {8}{3})$

$所以CD=\frac {8}{3}$

$因为A(-4，0)$

$所以OA=4$

$所以S_{△AOC}=\frac {1}{2}×OA×CD=\frac {16}{3}$

$解:(2)画树状图如下:\ $

$由树状图可知，共有8种等可能的结果，$

$其中篮球落在乙的手中的结果有3种，$

$所以所求概率是\frac{3}{8}$

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