第93页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

$解：原分式方程两边同乘(x-5)(x-2)，并整理，得(m+1)x=4m-1.$

$(1)∵x=5是原分式方程的增根$

$∴5(m+1)=4m-1$

$解得m=-6$

$(2)∵原分式方程有增根，$

$∴ (x-5)(x-2)=0，解得x=5或x=2.$

$当x=5时，由(1)，得m=-6；$

$当x=2时，2(m+1)=4m-1，得m=\frac{3}{2}.$

$综上所述，m的值为-6或\frac{3}{2}$

$解：原方程两边同乘(x-1)(x+2)，$

$并整理，得(k+2)x=-3.$

$∵原方程有增根，$

$∴(x-1)(x+2)=0，解得x=1或x=-2.$

$当x=1时，k+2=-3，解得k=-5；$

$当x=-2时，-2(k+2)=-3，解得k=-\frac{1}{2}.$

$综上所述，k的值为-5或-\frac{1}{2}$

$2或-1$

$解：原方程两边同乘(x-2)(x+2)，$

$并整理，得(3+m)x=2m.$

$若整式方程无解，则3+m=0，2m≠0.$

$∴m=-3.$

$若分式方程有增根，则(x-2)(x+2)=0.$

$∴x=2或x=-2.$

$当x=2时，m不存在；$

$当x=-2时，m=-\frac{3}{2}.$

$综上所述，当m 的值为-3或-\frac{3}{2}时，$

$关于x的分式方程\frac{3}{x-2}+\frac{m}{x+2}=\frac{6}{x^2-4}无解$

$解：原方程两边同乘x(x-1)，$

$并整理，得(a+2)x=3-a当a+2=0，$

$即a=-2时，3-a≠0，则整式方程无解，$

$若分式方程有增根，则x(x-1)=0，即x=0或x=1.$

$当x=0时，a=3；$

$当x=1时，a=\frac{1}{2}.$

$综上所述，a的值为-2或3或\frac{1}{2}$