第133页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

D

$-\frac{1}{2}$

$-200$

$-\frac{1}{3}$

$解：由题意得\begin{cases}2-a=0\\a^2+b+c=0\\c+8=0\end{cases} 解得\begin{cases}a=2\\b=4\\c=-8\end{cases}$

$∴2x^2+4x-8=0$

$∴x^2+2x=4$

$∴3x^2+6x+108=3(x^2+2x)+108=3×4+108=120$

$解：(1)由题意得\begin{cases}9-3c\geqslant 0\\c-3\geqslant 0\end{cases}解得c=3$

$∴|a-\sqrt2|+\sqrt{b-2}=0$

$∴a=\sqrt2，b=2$

$(2)当a是腰长，c是底边长时，等腰三角形的腰长之和\sqrt2+\sqrt2=2\sqrt2\lt 3，$

$不能构成三角形，舍去$

$当c是腰长，a是底边长时，3-\sqrt2\lt 3\lt 3+\sqrt2，能构成三角形此时的周长为\sqrt2+3+3=\sqrt2+6$

$综上所述，该等腰三角形的周长为\sqrt2+6$

$解：由题意得\begin{cases}18-x-z≥0\\-18+x+z≥0\end{cases}$

$则x+z=18$

$∴0=\sqrt{y-x-7}+\sqrt{2x+y+z-35}$

$∴y-x-7=0，2x+y+z-35=0$

$联立方程组\begin{cases}x+z=18\\y-x-7=0\\2x+y+z-35=0\end{cases}解得\begin{cases}x=5\\y=12\\z=13\end{cases}$

$∴z^2=x^2+y^2$

$即长度分别为x、y、z的三条线段组成的三角形是直角三角形，且直角边长是5、12$

$∴三角形的面积为\frac 12×5×12=30$