$解：(1) ①在 y=-2 x+1 中， 当 x=-1 时， y=-2 \times (-1)+1=3$
$\therefore 点 B 的坐标为 (-1，3)$
$将 B(-1，3) 代入 y=k x+4 ， 得 3=-k+4 ， 解得 k=1$
$(2) 将 E(x_0， 0) 代入 y=k x+4 ， 得 0=k x_0+4 ， 解得 x_0=-\frac {4}{k}$
$\because-2\lt x_{0}\lt -1$
$\therefore k\gt 0 且 -2\lt -\frac{4}{k}\lt -1$
$解得 2\lt k\lt 4$
