解：$(1)$由题意可得，该晒水箱每天可以接收的太阳能$Q=EtS=3.2×10^6\ \mathrm {J/}(h·\mathrm {m^2})×8\ \mathrm {h}×2\ \mathrm {m^2}=5.12×10^7\ \mathrm {J}.$
$(2)$由$ρ=\frac {m}{V}$可得，水的质量$m_{水}=ρ_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×100×10^{-3}\ \mathrm {m^3}=100\ \mathrm {kg}$，
水吸收的热量$Q_{吸}=ηQ=42\%×5.12×10^7\ \mathrm {J}=2.1504×10^7\ \mathrm {J}$，
水的末温$t=t_{0}+\frac {Q_{吸}}{c_{水}m_{水}} =20℃+\frac {2.1504×10^7\ \mathrm {J}}{4.2×10^3\ \mathrm {J/}(\mathrm {kg·℃})×100\ \mathrm {kg}}=71.2℃$
