第98页 - 通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版

$解:(3)存在，点Q的坐标为(-2,0)或(2,0)或(-16,0)$

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(8,0)

$解：(2)设AM=x，则易得BM=AB-AM=6-x$

$∵OA=10，B'O=8$

$∴B'A=2$

$∵△CBM沿CM翻折$

$∴B'M=BM=6-x$

$在Rt△AB'M中，B'A^2+AM^2=B'M^2$

$∴2^2+x^2=(6-x)^2，解得x=\frac 83$

$∴M(10，\frac 83)$

$设折痕CM所在直线对应的函数解析式为y=kx+b$

$将C(0，6)、M(10，\frac 83)代入得\begin{cases}6=b\\\dfrac 83=10k+b\end{cases} ，解得\begin{cases}x=-\dfrac 13\\b=6\end{cases}$

$∴折痕CM所在直线对应的函数解析式为y=-\frac 13x+6$

$(3)存在，点P的坐标为(12，0)或(4，0)$

$解:(1)设直线CD对应的函数解析式为$

$y=kx+b.$

$将C(-9,0)， D(0,\frac{9}{2})代入,$

$得\begin{cases}{0=-9k+b\ } \\ {b=\frac{9}{2}} \end{cases}$

$解得k=\frac{1}{2},b=\frac{9}{2}$

$∴直线CD对应的函数解析式为y=\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$

$解:(2)在y=-x+3中，令x=0，得y=3.$

$∴ E(0,3).$

$∵ D(0,\frac{9}{2}),$

$∴ DE=\frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}$

$∴FG=2DE=3.$

$设F(a，-a+3)，$

$则G(a，-a).$

$将G(a,-a)代入y=\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}，$

$得-a=\frac{1}{2}a+\frac{9}{2}$

$解得a=-3.$

$∴F(-3,6),G(-3,3).$

$设点F关于直线GH对称的点为F'$

$连接DF',$

$则DF'与直线GH的交点即为P，其中F'(-3,0).$

$设直线DF对应的函数解析式为y=mx+n.$

$将D(0,\frac{9}{2}),F(-3,0)代入,得$

$\begin{cases}{n=\frac{9}{2}\ } \\ {-3m+n=0} \end{cases}$

$解得m=\frac{3}{2},n=\frac{9}{2}$

$∴直线DF对应的函数解析式为 y=\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}$

$令y=3,得x=-1，$

$∴点P的坐标为(-1,3)$