$解:(1)由题图可知，从小到大排列的第12个分数是4分，第13个分数也是4分，$
$∴ 中位数为4分.$
$由题图，可得平均数为\frac{1×1+3×2+4×3+6×4+7×5+3×6}{24}=4(分)，$
$∴群众所评分数的平均数或中位数都不低于4分.$
$∴该窗口不需要整改$
$(2)设监督人员抽取的问卷所评分数为x 分.\ $
$由题意，得\frac{4×24+x}{24+1}＞4.04，解得x＞5.$
$∵满意度从低到高为1分，2分，3分,4分,5分,6分，共6档，$
$∴监督人员抽取的问卷所评分数为6分$
