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第16页

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互相平分

相反

矛盾

D

C

OB=OD

$(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形$

$∴AO=CO，BO=DO$

$∵BE=DF$

$∴EO=FO$

$∴四边形AECF是平行四边形$

$(2)解：∵BE=EF，$

$∴S_{△ABE}=S_{△AEF}=2.$

$∵EF是▱AECF的对角线，\ $

$∴S_{△AEF} =S_{△CEF} =2，FO=\frac{1}{2} EF，\ $

$∴ S_{△CFO}=\frac{1}{2}S_{△CEF}=1$

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