证明：∵四边形$ABCD $是菱形
∴$AD//BC$，$CD=CB$
∴$∠ADC+∠BCD=180°$
$ $又$∠ADC=120°$
∴$∠BCD=180°-∠ADC=60°$
∴$△BCD$是等边三角形
∴$∠BDC=60°$
∴$∠FBC=∠BCD+∠BDC=120°$
∴$∠EDC = ∠FBC$
又$ DE = BF$，∴$△EDC≌△FBC(\mathrm {SAS})$
∴$CE =CF$，$∠DCE=∠BCF$
∴$∠ECF=∠BCE+∠BCF=∠BCE+∠DCE=∠BCD=60°$
∴$△EFC$是等边三角形
