解:由题意,得当$x=-2$时,$\sqrt {2a-x}=0$,∴$2a+2=0$,解得$a=-1$
∴$\frac {\sqrt {2a-x}}{x-b}=\frac {\sqrt {-2-x}}{x-b}$
∵当$ x=-5 $时,此代数式无意义,且此时$\sqrt {-2-x}=\sqrt 3$
∴$x-b=0$,即$-5-b=0$,解得$b=-5$
∴$\frac {a+b}{a-b}=\frac {-1-5}{-1+5}=-\frac {3}{2}$