第29页 - 亮点给力提优课时作业本八年级数学江苏版

解：$(1)$由$ \frac {x}{x²-2x-2} = 4$，得$ x ≠ 0$

∴$\frac {x²-2x-2}{x}=\frac {1}{4}$，即$x-2-\frac {2}{x}=\frac {1}{4}$

∴$x-\frac {2}{x}= \frac {9}{4} $

$(2)$由$(1)$得$x-\frac {2}{x}=\frac {9}{4}$

∵$\frac {x^4-6x^2+4}{x^2}= x^2-6+\frac {4}{x^2}=(x-\frac {2}{x})^2 -2=(\frac {9}{4}) ^2-2=\frac {49}{16}$

∴$\frac {x^2}{x^4-6x^2+4}=\frac {16}{49} $

解：$(1)$设$A$种茶叶每盒的进价为$x$元，则$B$种茶叶每盒的进价为$ 1.4x$元

由题意，得$\frac {4000}{x}+10=\frac {8400}{1.4x}$

解得$x=200$

经检验，$x=200$是原方程的解，且符合题意

则$1.4x=280$

∴$A$，$B$两种茶叶每盒的进价分别为$200$元和$280$元

$(2)$设第二次$A$种茶叶购进$m $盒，则$B$种茶叶购进$(100-m)$盒

打折前$A $种茶叶的利润为$\frac {m}{2}×(300-200)=50m($元$)$，

$B$种茶叶的利润为$\frac {100-m}{2}×(400-280)=(6000-60m)$元

打折后$A $种茶叶的利润为$\frac {m}{2}×(300×0.7-200)=5m($元$)$

$B$种茶叶的利润为$\frac {100-m}{2}×(400×0.7-280)=0($元$)$

由题意得$50m+6000-60m+5m=5800$，解得$m=40$

∴$100-m=60$

∴第二次购进$A$种茶叶$40$盒，$B$种茶叶$60$盒