解:$(1)$汽车通过该隧道的速度$v_{1}=\frac {s_{1}}{t_{1}}=\frac {3.6\ \mathrm {km}}{0.05\ \mathrm {h}}=72\ \mathrm {km/h},$根据标志可知,隧道限速$80\ \mathrm {km/h},$$72\ \mathrm {km/h}<80\ \mathrm {km/h},$所以没有超速
$(2)$导航提示到下一个服务区的距离$s_{2}=32\ \mathrm {km},$到下一个服务区的时间$t_{2}=\frac {s_{2}}{v_{2}}=\frac {32\ \mathrm {km}}{80\ \mathrm {km/h}}=0.4\ \mathrm {h}$
$(3)$由图乙可知,速度$v_{3}=40\ \mathrm {km/h},$行驶的时间$t_{3}=6 \mathrm {\mathrm {min}}=0.1\ \mathrm {h},$汽车通过的距离$s_{3}=v_{3}t_{3}=40\ \mathrm {km/h}×0.1\ \mathrm {h}=4\ \mathrm {km}$