第82页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解： (1)在Rt△ABC中$

$因为∠A=45°，∠C=90°$

$所以∠B=45°$

$因为a=10，∠A=∠B$

$所以b=a= 10， c=\sqrt{a²+b²}=10\sqrt{2}$

$(2)在Rt△ABC中， $

$因为a=5， b= 5\sqrt{3}$

$所以c=\sqrt{a²+b²}= 10$

$因为sinA=\frac {a}{c}=\frac {1}{2}$

$所以∠A=30°，∠B= 60°$

$解:如图,过点A作AF⊥CD于点F，$

$所以∠AFB= 90°.$

$在Rt△ABF 中，sin a=\frac {AF}{AB}=\frac {24}{25}$

$所以设AF=24x，AB=25x，$

$所以由勾股定理得BF=\sqrt{AB²-AF²}=\sqrt{(25x)²-(24x)²}=7x.$

$在Rt△AFE中，tan β=\frac {AF}{EF}=3.$

$因为BE=20米,$

$所以\frac {24x}{7x+20}=3$

$解得x=20，$

$所以 AB= 25x= 500.$

C

$2\sqrt{2}$

$2\sqrt{3}$