$解： (1)将点A代入一次函数表达式，b=2×1-3$
$∴b=-1$
$将点A(1，-1)代入二次函数表达式，-1=a×1$
$解得a=-1$
$∴a=-1，b=-1$
$(2)联立两个函数表达式得：- x²= 2x- 3$
$x_{1}=1，x_{2}=-3$
$令x=-3，y=-9$
$∴B(-3，-9)$
$(3)S_{△AOB}=4×9-\frac {1}{2}×1×1-\frac {1}{2}×3×9-\frac {1}{2}×4×8=6$
