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$解:共同点:​4​个函数图像的顶点都在原点,对称轴都是​y​轴.$
$不同点:二次函数​y=x²,​​y=\frac {1}{2}x²​的图像开口向上,顶点是抛物线的最低点;$
$二次函数​y=-x²、​​y=-\frac {1}{2}x²​的图像开口向下,顶点是抛物线的最高点$


$解:当​a\gt 0​时,抛物线开口方向向上,顶点坐标为​(0,​​0),​关于​y​轴对称,$
$函数在​x\lt 0​时,​y​随​x​的增大而减小,当​x\gt 0​时,​y​随​x​的增大而增大,$
$函数在​x=0​时,取最小值​y=0。​$
$当​a\lt 0​时,抛物线开口方向向下,顶点坐标为​(0,​​0),​关于​y​轴对称,$
$函数在​x\lt 0​时,​y​随​x​的增大而增大,当​x\gt 0​时,​y​随​x​的增大而减小,$
$函数在​x=0​时,取最大值​y=0。​$