第25页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

$解：(1) 当1≤x\lt 50时，y=(200-2x)(x+40-30)=-2x^2+180x+2000；$

$当50≤x≤90时y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000$

$综上所述：y=\begin{cases}{-2x^2+180x+2000(1≤x\lt 50)}\\{-120x+12000(50≤x≤90)}\end{cases}$

$(2) 当1≤x\lt 50时，二次函数的图像开口向下；$

$当x=45时，y_{最大值}=6050$

$当50≤x≤90时，y随x的增大而减小$

$当x=50时，y_{最大值}=6000$

$综上所述，该商品在第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元$

$(3) 当20≤x≤60时，即共有41天，每天销售利润不低于4800元$

$解：(1)如图进行标记$

$∵BC=x，矩形CDEF 的面积是矩形BCFA面积的2倍$

$∴CD=2x$

$∴BD=3x，AB=CF=DE=\frac {1}{3} (24-BD)=8-x$

$根据题意，得3x(8-x)= 36$

$解得x_{1}=2，x_{2}=6(不合题意，舍去)$

$此时x的值为2\ \mathrm {m} $

$(2)设矩形养殖场的总面积为S$

$由(1)得S=3x(8-x)=-3(x-4)^2+48$

$∵墙的长度为10\ \mathrm {m}$

$∴0\lt 3x≤10$

$∴0\lt x≤ \frac {10}{3}$

$∵-3\lt 0$

$∴x\lt 4时，S 随着x的增大而增大$

$∴当x=\frac {10}{3} 时，S 取最大值，最大值为-3×(\frac {10}{3} -4)^2 +48=\frac {140}{3} (\ \mathrm {m^2})$

$当x=\frac {10}{3} 时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为 \frac {140}{3}\ \mathrm {m^2} $