第24页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

$a(1+x)^2$

A

$解： (1)由题意，得(12-2x)(8-2x)=60$

$解得x_{1}= 1，x_{2}= 9(不合题意，舍去)$

$答：当剪去的小正方形边长为1\ \mathrm {cm} 时，折成的长方体盒子的底面积是60\ \mathrm {cm}²。$

$(2)设长方体盒子的侧面积是S\ \mathrm {cm}²$

$S=2[(12-2x)x+(8-2x)x]=-8(x-\frac {5}{2})²+50$

$当x=\frac {5}{2}时，S 取得最大值，最大值为50$

$答：剪去小正方形边长为\frac {5}{2}\ \mathrm {cm} 时，折成的长方体盒子的侧面积有最大值50\ \mathrm {cm}²。$

$解： (1)y=[50+5(100-x)](x-50)$

$即y= -5x²+ 800x - 27500(50≤x≤100)$

$(2)当x=-\frac {800}{-5×2}= 80时，y取最大值，最大值为4500$

$答：当销售单价为80元时，每天利润最大，是4500元。$

$(3)\begin{cases}{-5x²+800x-27500≥4000 } \\{50(550-5x)≤7000} \end{cases}$

$不等式组的解集为82≤x≤90$

$答：销售单价应控制在82 \sim 90元之间满足条件。$