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第64页

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2

$\frac {3}{4}$

$\frac {4}{3}$

$10\sqrt 3$

$解：∵点A与点C的横坐标相同，点B与点C的纵坐标相同$

$∴∠ACB=90°$

$∵AC=2，BC=3$

$∴tanB =\frac {AC}{BC}=\frac {2}{3}$

A

$\sqrt 2+1$

$解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=\sqrt{5}$

$∴ tan A=\frac {BC}{AC} =\frac {1}{2}$

$∴AC=2BC=2\ \mathrm {AB}= 2 \sqrt{5} $

$由勾股定理，得AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=5$

$过点D作DE⊥AB，垂足为E，如图所示$

$∵ tan ∠ABD=\frac {DE}{BE}=\frac {1}{3}$

$∴ BE=3DE$

$∵ tan A=\frac {DE}{AE}=\frac {1}{2}$

$∴ AE=2DE$

$∵ AB=BE+AE=5DE=5$

$∴ DE=1，AE=2$

$由勾股定理，得AD=\sqrt{5} $

$\ ∴ CD=AC-AD=\sqrt{5}$

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