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C

B

A

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0.45

0.45

0.78

0.85

$\frac {3}{10}\sqrt {10}$

D

$解：作等腰三角形ABC，过顶点A作AD⊥BC，交BC于点D$

$①当腰长为6时，即下图AB=6$

$∵C_{△ABC}= 20$

$∴BC=8$

$∴BD=\frac {1}{2}BC= 4$

$cos B =\frac {BD}{AB}=\frac {2}{3}$

$②当底边长为6时，即图中BC=6$

$∵C_{△ABC}= 20$

$∴AB=7$

$∴BD=\frac {1}{2}BC= 3$

$cos B=\frac {BD}{AB}=\frac {3}{7}$

$综上所述，底角的余弦为\frac {2}{3}或\frac {3}{7}$

$解：过点D作DE⊥BC，垂足为E$

$∵ ∠A=∠ABC=90°$

$∴ AD//BC$

$∴ ∠ADB=∠CBD$

$∵ DB平分∠ADC$

$∴ ∠ADB=∠CDB$

$\ ∴ ∠CDB=∠CBD$

$∴ CD=BC=3$

$∵ AD=BE=1$

$∴ CE=BC-BE=2$

$在Rt△CDE中，DE=\sqrt 5，BD=\sqrt{6}$

$∴ sin ∠ABD=\frac {AD}{BD}=\frac {\sqrt{6}}{6}$

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