第74页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

$解： (1)∵sin 30° =\frac {1}{2}$

$∴α=30°$

$(2)∵cos 78.46° ≈0.2$

$∴α=78.46°$

$(3)∵tan 71.57°≈3 $

$∴α=71.57°$

$解：∵tan α=\frac {3.4}{10}= 0.34 $

$由tan 18.75°≈0.34$

$∴最小倾斜角α=18.78°$

$答：电梯的最小倾斜角为18.78°。$

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$解：(1) ∠A≈20.78°，∠B≈69.22°，由此可得∠A+∠B=90°$

$\ (2) ∠A≈40.54°，∠B≈49.46°$

$由此可得∠A+∠B=90°$

$\ (3)如果一个角的正弦值与另一个角的余弦值相等，那么这两个角互余$

$解：∵tan α=\frac {4.8}{55}=0.087$

$∴α≈4°59'$

$答：斜塔偏离铅垂线的角度是4°59'。$

$解： (1)构建一个直角三角形ABC$

$当AB=3，AC=4$

$∴cosA =\sqrt{AC²-AB²}=\sqrt{7}$

$tan α= tan A=\frac {BC}{AB}=\frac {\sqrt{7}}{3}$

$∵\sqrt{7}\lt 3$

$∴\frac {\sqrt{7}}{3}＜1＜\frac {5}{4}$

$∴tan α\lt tan β$

$∴α\lt β$

$(2)构建直角三角形ABC。$

$当BC=4，AC= 10时$

$sinA=\frac {BC}{AC}= 0.4$

$AB=\sqrt{AC²-BC²}= 2\sqrt{21}$

$cos α= cos-A= \frac {AB}{BC}=\frac {\sqrt{21}}{5}≈0.92$

$∴cosa＞cosβ$

$∴a\lt β$