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$解： (1)BD= sin 30°×AB=\frac {1}{2}×6=3$

$AD= cos 30°×AB=\frac {\sqrt{3}}{2}×6=3\sqrt{3}$

$(2)CD= AC-AD= 2\sqrt{3}$

$tan C=\frac {BD}{CD}=\frac {\sqrt{3}}{2}$

C

＞

＜

＞

A

$解：延长CD，交AH于点E$

$根据题意得CE⊥AH$

$设DE=xm，则CE=(x+2)m$

$在Rt△AEC和Rt△BED中$

$tan 37°=\frac {CE}{AE}，tan 60°=\frac {DE}{BE}，$

$∴AE=\frac {CE}{tan 37°}，BE=\frac {DE}{tan 60°}$

$∵AE-BE=AB$

$∴\frac {CE}{tan 37°}-\frac {DE}{tan 60°}=10，$

$即\frac {x+2}{0.75}-\frac {x}{\sqrt{3}}=10$

$解得x≈9.7$

$∴DE=9.7m$

$∴GH=CE=CD+DE =2+9.7=11.7(\mathrm {m})$

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