$解： 因为FG//AC ， HI//AB$
$所以∠FPD=∠IEP，∠FDP=∠IPE$
$所以△FDP∽△IPE$
$因为△FDP、△IPE的面积分别为4、 9$
$所以\frac {S_{△FDP}}{S_{△IPE}}=(\frac {DP}{PE})²=\frac {4}{9}$
$所以\frac {DP}{PE}=\frac {2}{3}$
$同理可得，\frac {FP}{PG}=\frac {2}{7}$
$设DP=2x ，则PE=3x .$
$因为DP//BC ， HI//AB$
$所以∠FPD=∠PGH ，∠DFP=∠HPG ， $
$所以△FDP∽△PHG$
$所以\frac {DP}{HG}=\frac {FP}{PG}=\frac {2}{7}$
$因为DP=2x， $
$所以HG=7x$
$因为FG//AC ， HI//AB ， DE//BC$
$所以四边形DPHB和四边形PECG都为平行四边形$
$所以BH=DP=2x，CG=PE=3x，$
$所以BC=BH+HG+CG=12x$
$因为DE//BC，FG//AC，$
$所以∠FDP=∠B ，∠DFP=∠A$
$所以△FDP∽△ABC$
$所以\frac {S_{△FDP}}{S_{△ABC}}=(\frac {DP}{BC})²=(\frac {2x}{12x})²=\frac {1}{36}$
$因为S_{△FDP}=4 ，$
$所以S_{△ABC}= 144$
