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解：​$(1)$​这种沙石的密度​$ρ=\frac {m}{V}=\frac {2.6\ \mathrm {kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}}=2.6×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$​

​$(2)$​由​$ρ=\frac {m}{V}$​可得，沙石的总质量​$m_{总}=ρV_{总}=2.6×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×500\ \mathrm {m^3}=1.3×10^6\ \mathrm {kg}=1300\ \mathrm {t}，$​则需运送的车数​$n=\frac {m_{总}}{m_{载}}=\frac {1300\ \mathrm {t}}{4\ \mathrm {t}}=325$​

 解：​$(1)$​由​$ρ=\frac {m}{V}$​可得，桶的容积​$V_{桶}=V_{水}=\frac {m_{水}}{ρ_{水}}=\frac {12\ \mathrm {kg}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3}=0.012\ \mathrm {m^3}$​

​$(2)$​空桶平平地装满一桶稻谷时，稻谷的体积​$V=V_{桶}=0.012\ \mathrm {m^3}，$​稻谷的密度​$ρ=\frac {m}{V}=\frac {13.2\ \mathrm {kg}}{0.012\ \mathrm {m^3}}=1.1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$​

​$(3)$​这堆稻谷的总质量​$m_{总}= ρV_{总}=1.1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×6\ \mathrm {m^3}=6.6×10^3\ \mathrm {kg}=6.6\ \mathrm {t}$​

解：​$(1)$​空瓶装满水时水的质量​$m_{水}=m_{总1}−m_{瓶}=700\ \mathrm {g}−100\ \mathrm {g}=600\ \mathrm {g}，$​由​$ρ=\frac {m}{V}$​可得空瓶的容积​$V=V_{水}=\frac {m_{水}}{ρ_{水}}=\frac {600\ \mathrm {g}}{1\ \mathrm {g/cm}^3}=600\ \mathrm {cm}^3$​

​$(2)$​金属碎片的质量​$m_{金}=m_{总2}−m_{瓶}=1680\ \mathrm {g}−100\ \mathrm {g}=1580\ \mathrm {g}$​

​$(3)$​瓶中装了金属碎片后再装满水，水的体积​$V_{水}'=\frac {m_{水}'}{ρ_{水}}=\frac {m_{总3}-m_{总2}}{ρ_{水}}=\frac {2080\ \mathrm {g}-1680\ \mathrm {g}}{1\ \mathrm {g/cm}^3}=400\ \mathrm {cm}^3，$​则金属碎片的体积​$V_{金}=V−V_{水}'=600\ \mathrm {cm}^3−400\ \mathrm {cm}^3=200\ \mathrm {cm}^3，$​金属碎片的密度​$ρ=\frac {m_{金}}{V_{金}}=\frac {1580\ \mathrm {g}}{200\ \mathrm {cm}^3}=7.9\ \mathrm {g/cm}^3$​

 解：​$(1)$​根据题意，钢材的体积等于气凝胶的体积，由​$ρ=\frac {m}{V}$​得，​$''$​气凝胶​$''$​飞机的体积​$V=V_{钢}=\frac {m_{钢}}{ρ_{钢}}=\frac {126.4×1000\ \mathrm {kg}}{7.9×10^3\ \mathrm {kg/m}^3}=16\ \mathrm {m^3}$​

​$(2)''$​气凝胶​$''$​飞机的质量​$m= ρ_{气凝胶}V=3\ \mathrm {kg/m}^3×16\ \mathrm {m^3}=48\ \mathrm {kg}=0.048\ \mathrm {t}，$​​$''$​气凝胶​$''$​飞机比之前减小的质量​$∆m=m_{钢}−m=126.4\ \mathrm {t}−0.048\ \mathrm {t}=126.352\ \mathrm {t}$​