解：$(1)$当导管架在驳船上时，整体漂浮，所受浮力等于重力。根据阿基米德原理算出浮力$F_{浮1}=ρ_{海水}gV_{排1}=1.1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×8×10^4\ \mathrm {m^3}=8.8×10^8\ \mathrm {N}；$根据阿基米德原理算出空驳船在海面静止时，所受浮力$F_{浮2}=ρ_{海水}gV_{排2}=1.1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×5×10^4\ \mathrm {m^3}=5.5×10^8\ \mathrm {N}；$导管架的重力$G=G_{总}−G_{船}=F_{浮1}-F_{浮2}=8.8×10^8\ \mathrm {N}−5.5×10^8\ \mathrm {N}=3.3×10^8\ \mathrm {N}$
$(2)$导管架的质量$m=\frac {G}{g}=\frac {3.3×10^8\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=3.3×10^7\ \mathrm {kg}，$其密度$ρ=\frac {m}{V}=\frac {3.3×10^7\ \mathrm {kg}}{3.3×10^4\ \mathrm {m^3}}=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3，$由于$ρ_{海水}=1.1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3，$$ρ＜ρ_{海水}，$故导管架最终会漂浮。漂浮时，所受浮力等于重力，故浮力$F_{浮3}=3.3×10^8\ \mathrm {N}$
