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1或−1

C

$解：(1)令x=0，y=0$

$∴这个函数的图像经过原点$

$解：(2)不论x取何值，y=\frac 13x^2始终为非负数$

$∴这个函数图像经过第一、二象限$

$解：(3)图像关于y轴对称$

$当x=a时，y=\frac 13a^2；当x=-a时，y=\frac 13a^2$

$解：(4)当x\gt 0时，y随x的增大而增大，当x\lt 0时，y随x的增大而减小$

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