第31页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$解：(1)△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，△FDE∽△DBC$

$∵DE//BC$

$∴∠ADE=∠ABC$

$∵∠A=∠A$

$∴△ADE∽△ABC$（更多请点击查看作业精灵详解）

2

4

$解：(2)∵DE//FG//BC$

$∴△ADE∽△AFG$

$∴\frac {DE}{FG}=\frac {AE}{AG}$

$∵DE=2，FG=3，AE=4$

$∴\frac 23=\frac 4{AG}$

$∴AG=6，EG=2$

$同理可得，CG=4$

$∵EG=DE$

$∴∠EGD=∠EDG$

$∵DE//BC$

$∴∠EDG=∠H$

$∵∠EGD=∠CGH$

$∴∠CGH=∠H$

$∴CH=CG=4$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：作DG//AF{交}BC于点G$

$∵DG//AF$

$∴\frac {AD}{CD}=\frac {FG}{CG}，\frac {BE}{ED}=\frac {BF}{FG}$

$∵\frac {AD}{CD}=\frac 23，\frac {BE}{ED}=\frac 32$

$∴\frac {FG}{CG}=\frac 23，\frac {BF}{FG}=\frac 32$

$设FG=2x，则CG=3x，BF=3x$

$∴FC=FG+CG=5x$

$∴BF：FC=3：5$