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$∠A=∠D$

$∠B=∠ACD$

$∠B=∠C$

4

△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△DBC∽△ECD

①②④

$解：(1)相似，理由如下：$

$∵∠BAD=∠CAE$

$∴∠BAC=∠DAE$

$∵∠B=∠D$

$∴△ABC∽△ADE$

$(2)∵△ABC∽△ADE$

$∴\frac {AB}{AD}=\frac {BC}{DE}$

$∵AB=2AD$

$∴BC=2DE$

$∵BC=6\ \mathrm {cm}$

$∴DE=3\ \mathrm {cm}$

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