电子课本网 第36页

第36页

信息发布者:
$​\frac {25}{2}​$
15
12
8
1.5
24cm
D
$证明:∵​AB=3,​​BC=12,​​CD=8,​​AD=4,​​BD=6​$
$∴​\frac {AB}{BD}=\frac {AD}{CD}=\frac {BD}{BC}=\frac 12​$
$∴​△ABD∽△DBC​$
$∴​∠ABD=∠DBC,​即​BD​平分​∠ABC​$
$解:设另两边的长分别为​x,​​y,​有三种情况:$
$①另一个框架最短的边长为​2​$
∵两个三角形框架相似
$∴​\frac 24=\frac x{5}=\frac y{6},​解得,​x=2.5,​​y= 3​$
$∴另两边长分别为​2.5​和​3​$
$②中间的边长为​2​$
$​\frac x{4}=\frac 25=\frac y{6},​解得,​x= 1.6,​​y= 2.4​$
$∴另两边长分别为​1.6​和​2.4​$
$③最长的边长为​2​$
$​\frac x{4}=\frac y{5}=\frac 26,​解得,​x=\frac 43,​​y= \frac {5}{3}​$
$∴另两边长分别为​\frac 43​和​\frac 53​$
$综上所述,另两边的长可以为​2.5​和​3、​​1.6​和​2.4、​​\frac 43​和​\frac 53​$