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$解：(2)连接DP $

$∵S_{△ADP}=\frac 12S_{正方形ABCD}=\frac 12×2×2=2$

$又∵S_{△ADP}=\frac 12 · PA · DQ=\frac 12xy$

$∴\frac 12xy=2$

$∴y=\frac 4{x}$（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：连接BG并延长与AC交于点E，连接DE$

$∵G 是△ABC的重心$

$∴BE是△ABC的中线，点E是AC的中点$

$∵点D是BC的中点$

$∴DE是△ABC的中位线$

$∴DE//AB，DE=\frac 12AB$

$∴∠ABG=∠GED$

$∵∠AGB=∠DGE$

$∴△ABG∽△DEG$

$∴\frac {AG}{DG}=\frac {AB}{DE}=2$

$∴\frac {AG}{AD}=\frac 23$

$BE$

$FE$

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