电子课本网 › 第39页

第39页

信息发布者：

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(2)连接DP $

$∵S_{△ADP}=\frac 12S_{正方形ABCD}=\frac 12×2×2=2$

$又∵S_{△ADP}=\frac 12 · PA · DQ=\frac 12xy$

$∴\frac 12xy=2$

$∴y=\frac 4{x}$（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：连接BG并延长与AC交于点E，连接DE$

$∵G 是△ABC的重心$

$∴BE是△ABC的中线，点E是AC的中点$

$∵点D是BC的中点$

$∴DE是△ABC的中位线$

$∴DE//AB，DE=\frac 12AB$

$∴∠ABG=∠GED$

$∵∠AGB=∠DGE$

$∴△ABG∽△DEG$

$∴\frac {AG}{DG}=\frac {AB}{DE}=2$

$∴\frac {AG}{AD}=\frac 23$

$BE$

$FE$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形$

$∴AB//CD$

$∴∠BAE=∠ECF$

$∵∠BEA=∠CEF$

$∴△ABE∽△CFE$

$∴AB：CF=BF：EF=3：2$

$∴DF：AB=1：3$

$解:(2)∵四边形ABCD是平行四边形 $

$∴AD//BC$

$∴∠G=∠FBC$

$∵∠DFG=∠BFC$

$∴△DFG∽△CFB$

$∴\frac {FG}{BF}=\frac {DF}{CF}$

$∵DF：AB=1：3$

$∴\frac {FG}{BF}=\frac {DF}{CF}=\frac 12$

$∵BF=BE+EF=5$

$∴FG=\frac 52$

$解：(1)△AEF∽△ADC，证明如下：$

$∵△ABC是等边三角形$

$∴AB=BC=CA，∠BAE=∠C=60°$

$∵BD=CE$

$∴CD=AE$

$在△ACD和△BAE中$

$\begin{cases}{CD=AE}\\{∠C=∠BAE}\\{AC=AB}\end{cases}$

$∴△ACD≌△BAE(\mathrm {SAS})$

$∴∠ADC=∠BEA$

$∵∠EAF=∠DAC$

$∴△AEF∽△ADC$

$证明：(1)∵四边形ABCD是正方形$

$∴∠B=∠BAD=90°$

$∵DQ⊥AP$

$∵∠DQA=90°$

$∵∠BAP+∠DAQ= ∠QDA+∠DAQ=90°$

$∴∠BAP=.∠QDA$

$∵∠B=∠DQA=90°$

$∴△DQA∽△ABP$

上一页下一页