第58页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$解：(1)tan 37°≈0.75$

$(2)tan 52°12'≈1.29$

$(3)tan 72.5°≈3.17$

$解：(1)tan A=\frac {a}b=\frac {15}{9}=\frac {5}{3}，tan B=\frac b{a}=\frac {9}{15}=\frac {3}{5}$

$(2)不妨令a=2，则c=3$

$由勾股定理可得b=\sqrt {c^2-a^2}=\sqrt 5$

$∴tan A=\frac {a}b=\frac 2{\sqrt 5}=\frac {2\sqrt 5}5，tan B=\frac b{a}=\frac {\sqrt 5}2$

$(3)不妨令b=1，则c=4$

$由勾股定理可得a=\sqrt {c^2-b^2}=\sqrt {15}$

$∴tan A=\frac {a}b=\sqrt {15}，tan B=\frac b{a}=\frac 1{\sqrt {15}}=\frac {\sqrt {15}}{15}$

$\frac {1}{2}$

B

A

$解：在Rt△ABC中，∵tan A=\frac {a}{b}，tan B=\frac {b}{a}，tan A=3\ \mathrm {tan}\ \mathrm {B}$

$∴a^2=3b^2$

$∴\frac b{a}=\sqrt {\frac {b^2}{a^2}}=\frac {\sqrt{3}}{3}，即 tan B=\frac {\sqrt{3}}{3}$

$∴∠B=30°$