第72页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

60°

4

$2\sqrt{3}$

60°

3

$\sqrt{3}$

B

A

$解：(1)∠A=180°-∠C-∠B=30°$

$b=\frac a{tan A}=\frac {3\sqrt 3}{\frac {\sqrt 3}3}=9，c=\frac a{sinA}=\frac {3\sqrt 3}{\frac 12}=6\sqrt 3$

$解：(3)c=\sqrt {a^2+b^2}=6\sqrt 2$

$sinA=\frac a{c}=\frac 12$

$∴∠A=30°，∠B=90°-∠A=60°$

$解:(4)∵∠A+∠B=90°，∠A=2∠B$

$∴∠A=60°，∠B=30°$

$∴c=2b$

$∵c-b=8$

$∴c=16，b=8$

$∴a=csinA=16×\frac {\sqrt 3}2=8\sqrt 3$

$解：在Rt△ABC中，sinA=\frac {BC}{AB}=\frac 45，AB=15$

$∴BC=12$

$∴AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=9$

$∴C_{△ABC}=15+12+9=36，tanA=\frac {BC}{AC}=\frac 43$

$解:(2)∠A=180°-∠C-∠B=45°$

$∴a=b=csinA=10×\frac {\sqrt 2}2=5\sqrt 2$