第74页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$\frac {4}{5}$

$\frac {12}{5}$

D

$解：(1)a=\sqrt {c^2-b^2}=2$

$sinA=\frac a{c}=\frac 24=\frac 12$

$∴∠A=30°，∠B=90°-∠A=60°$

$(2)∠B=∠A=45°$

$∴a=b=7，c=\frac {a}{sin_{45}°}=\frac 7{\frac {\sqrt 2}2}=7\sqrt 2$

$(3)c=\sqrt {a^2+b^2}=16\sqrt 3$

$sinB=\frac b{c}=\frac {8\sqrt 3}{16\sqrt 3}=\frac 12$

$∴∠B=30°，∠A=90°-∠B=60°$

$解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB$

$∴∠ACB=∠ADC=90°$

$∵∠BAC=∠CAD$

$∴△ABC∽△ACD$

$∴\frac {AB}{AC}=\frac {AC}{AD}，即AC^2=AB · AD$

$∵AB=6，AD=2$

$∴AC=2\sqrt 3$

$在Rt△ABC中，∵AC=2\sqrt 3，AB=6$

$∴BC=\sqrt {AB^2-AC^2}=2\sqrt 6$

$∴sinA=\frac {BC}{AB}=\frac {2\sqrt 6}6=\frac {\sqrt 6}3，tanB=\frac {AC}{BC}=\frac {2\sqrt 3}{2\sqrt 6}=\frac {\sqrt 2}2$