第75页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$解：∵sinB=\frac {\sqrt 2}2$

$∴∠B=∠BAC=45°$

$∴BC=AC$

$设BC=AC=x，则DC=x-100$

$在Rt△ACD中，∵∠ADC=60°$

$∴tan ∠ADC=\frac {AC}{DC}=\sqrt 3$

$∴\frac x{x-100}=\sqrt 3$

$解得x=150+50\sqrt 3≈236.6$

$∴AC的长为236.6$

$\sqrt{2}$

45°

$\frac {3}{5}$

$\frac {7\sqrt{3}}{2} $

$3\frac {1}{2}$

D

B

$解：∵如图，设底角为a，则顶角为4a$

$∴6a=180°$

$∴a=30°，4a=120°$

$过点B作BD⊥AC，垂足为D，并设BD=x，则 AD=\sqrt 3x$

$∴4x+2 \sqrt{3} x=5(2+ \sqrt{3} )$

$∴x=\frac {5}{2}，AB=BC=2× \frac {5}{2}=5，AC=2 \sqrt{3} × \frac {5}{2}=5 \sqrt{3}$