$解：由题意可知，AB=CE=24\ \mathrm {m}，AC=BE$
$在Rt△ABC中， ∵CE=24\ \mathrm {m}，∠BCE=30°$
$∴BE= \frac {CE}{\sqrt 3}= 8\sqrt 3\ \mathrm {m}$
$∴AC=BE=8\sqrt 3\ \mathrm {m}$
$在Rt△CDE中，∵∠DCE=45°$
$∴CE= DE= 24\ \mathrm {m}$
$∴BD= BE+ DE= (24 + 8\sqrt 3)m$
$答：左边建筑物的高为8\sqrt 3米，右边建筑物的高为(24 + 8\sqrt 3)米。$
