第84页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

解：可以，理由如下：

$过点S 作AB的垂线，交AB的延长线于点C$

$由题意可知，∠CAS=75°-45°=30°，∠CBS=45°$

$设CS= x海里$

$在Rt△ACS 中，∵∠CAS=30°，CS=x，AC=\sqrt 3CS=\sqrt 3x$

$在Rt△BCS 中，∵∠CBS=45°，CS=x$

$∴BC= CS=x$

$∵AB= \frac {12}{60}× 30= 6海里$

$∴\sqrt 3x-x=6$

$解得，x= 3\sqrt 3+3≈8.2$

$∵点S 到直线AB的距离CS=8.2海里\gt 8海里$

$∴这艘船可以继续沿北偏东45°方向航行$

$解：过点B作BD ⊥AC，垂足为D$

$由题意，可知∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°$

$∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=30°$

$在Rt△ABD中，BD=AB · s in ∠BAD=20× \frac {\sqrt 2}2=10 \sqrt{2} (海里)$

$在 Rt△BCD中，BC=\frac {BD}{sin∠BCD}= \frac {10\sqrt{2}}{\frac {1}{2}}=20 \sqrt{2} (海里)$

$∴此时船C与船B的距离是20 \sqrt{2} 海里$

$解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点C作CF⊥DE，垂足为F$

$∵∠DCB=120°，CB⊥AB，OD⊥CD$

$∴∠DOB=360°-∠DCB-∠CBO-∠ODC=360°-120°-90°-90°=60°，即∠DCF=30°$

$∴CF=CD · cos_{30}°=2× \frac {\sqrt{3}}{2}=\sqrt 3，DF=\frac {1}{2}\ \mathrm {CD}=1$

$∴CF=BE=\sqrt{3} $

$∴OE=OB-BE=\frac {1}{2}\ \mathrm {AB}-BE=11-\sqrt{3} $

$∴DE= tan 60° · OE =\sqrt{3} (11- \sqrt{3} )=11 \sqrt{3} -3$

$∴BC=DE-DF=11 \sqrt{3} -3-1=11 \sqrt{3} -4$