第83页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$解：(1)分别过点A、B作地面的垂线，垂足分别为D、E$

$在Rt△ADC中，∵AC=20，∠ACD=60°$

$∴AD=20×s in 60°=10\sqrt 3≈17.32\ \mathrm {m}$

$在 Rt △BEC中，∵BC=24，∠BCE=45°$

$∴BE=24× s in 45°=12 \sqrt{2} ≈16.97\ \mathrm {m}$

$∵17.32\gt 16.97$

$∴风筝A比风筝B离地面更高$

$ (2) 在Rt△ADC中，∵AC=20，∠ACD=60°$

$∴DC=20× cos 60°=10\ \mathrm {m}$

$在 Rt △BEC中，∵BC=24，∠BEC=45°$

$∴EC=BC≈ 16.97\ \mathrm {m}$

$∴EC-DC=6.97\ \mathrm {m}，即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97\ \mathrm {m}$

B

$解： (1)过点B作AD的垂线，交AD的延长线于点E$

$由题意可知，AD=2\ \mathrm {km}，AB=10\ \mathrm {km}，∠BAE=60°，∠BCF=76°$

$在Rt△ABE中，∵∠BAE=60°，AB=10\ \mathrm {km}$

$∴AE=AB×cos 60° =5\ \mathrm {km}，BE=AB×sin 60°=5\sqrt 3\ \mathrm {km}$

$∵AD= 2\ \mathrm {km}$

$∴DE= 3\ \mathrm {km}$

$答：观测点B到航线l的距离为3\ \mathrm {km}。$

$(2)过点C作BE的垂线，与BE的延长线交于点F$

$在Rt△BCF 中，∵∠BCF=76°，CF=DE=3\ \mathrm {km}$

$∴BF=CF×tan_{76}°≈12.03\ \mathrm {km}$

$∵BE=5\sqrt 3≈8.65\ \mathrm {km}$

$∴EF= BF-BE=3.38\ \mathrm {km}$

$∴航行的速度为3.38 × 12≈40.6\ \mathrm {km/h}$

$答：该轮船航行的速度为40.6\ \mathrm {km/h}。$