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B

$解：(1)△ABC∽△ADE，△BAD∽△CAE$

$(2)证明：∵∠BAD=∠CAE$

$∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE$

$∵∠ABC=∠ADE$

$∴△ABC∽△ADE$

$∴\frac {AB}{AC}=\frac {AD}{AE}$

$∵∠BAD=∠CAE$

$∴△BAD∽△CAE$

$∴∠ABE=∠ACE$

$解：(1)∵BC=6，点M是BC的中点$

$∴BM=\frac 12BC=3$

$∵AB=4$

$∴S_{△ABM}=\frac 12×AB×BM=6$

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$DE=DA，EA=EB=EC$

$解： (2) △ADE∽△AEC，证明如下：$

$在Rt△CDE中，∵∠BDC=60°$

$∴∠DCE=30°$

$∴CD=2DE$

$∵CD=2DA$

$∴DE=DA$

$∴∠DEA=∠DAE$

$∵∠DEA+∠DAE=∠BDC= 60°$

$∴∠DEA=∠DAE=30°$

$∵∠DEA=∠ACE，∠DAE=∠CAE $

$∴△ADE∽△AEC$

$ $（更多请点击查看作业精灵详解）

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