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$解：(1)经测量AE=1.5\ \mathrm {cm}，CE=0.75\ \mathrm {cm}$

$AE：CE=2：1$

$(2)作CH//AB交DF{于}H$

$∵CH//AB，CD=BC$

$∴\frac {CH}{BF}=\frac {1}{2}$

$∵点F 是AB的中点$

$∴\frac {CH}{AF}=\frac {1}{2}$

$∵CH//AB$

$∴\frac {AE}{CE}=\frac {AF}{CH}=2$

$证明：(1)∵CD⊥AB$

$∴∠ADC=∠BDC=90°$

$∵E为AC的中点$

$∴AE=DE$

$∴∠A=∠ADE$

$∵∠ADE=∠FDB$

$∴∠A=∠FDB$

$∵∠ADC=∠ACB=90°$

$∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°$

$∴∠A=∠BCD=∠FDB$

$∵∠F=∠F$

$∴△FDB∽△FCD$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

（更多请点击查看作业精灵详解）

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