第134页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$解：过点D作DM⊥AB，垂足为点M，过点E作EN⊥BF，垂足为点N$

$由题意可得，DM=EN，DE=MN=1.6m$

$在Rt△ADM中，∵AD=8，坡度i=tan∠DAM=DM：AM=1：1$

$∴∠DAM=45°$

$∴DM=AM=\frac {AD}{\sqrt 2}=4\sqrt 2$

$∴EN=DM=4\sqrt 2$

$在Rt△EFN中，∵坡度i=EN：FN=1：2$

$∴FN=8\sqrt 2$

$∴FA=FN+MN-AM=4\sqrt 2+1.6$

$∴S_{梯形DEFA}=\frac 12(DE+AF)×EN=16+6.4\sqrt 2$

$400(16+6.4\sqrt 2)=6400+2560\sqrt 2≈10020(\ \mathrm {m^3})$

$∴完成这一工程所需的土方约为10020\ \mathrm {m^3}$

$解：由题意，得∠EAD=45°，∠FBD=30°$

$∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°$

$∵AE//BF//CD$

$∴∠FBC=∠EAC=60°$

$∴∠DBC=30°$

$∵∠DBC=∠DAB+∠ADB$

$∴∠ADB=15°$

$∴∠DAB=∠ADB$

$∴BD=AB=2$

$过点B作BO⊥DC，交其延长线于点O$

$在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°$

$∴DO=2× s in 60°=2× \frac {\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}，BO=2× cos 60°=1$

$在 Rt △CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan 30°=\frac {\sqrt{3}}{3}$

$∴CD=DO-CO=\sqrt 3- \frac {\sqrt{3}}{3}=\frac {2\sqrt{3}}{3}$

$路口B、C与花卉世界D的距离分别为2\ \mathrm {km}、\frac {2\sqrt{3}}{3}\ \mathrm {km}$

$解：在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°$

$∴BD=AB · tan 30°=6× \frac {\sqrt{3}}{3}=2 \sqrt{3}$

$∵∠BAC=60°，∠ABC=30°$

$∴∠ACB=90°$

$∴BC=AB · cos 30°=6× \frac {\sqrt{3}}{2}=3 \sqrt{3}$

$过点C作CE⊥BD，垂足为E$

$则∠CBE=60°，CE=BC · s in 60°=\frac {9}{2}$

$∴BE=BC · cos 60°=\frac {3\sqrt{3}}{2}，DE=BD-BE=2 \sqrt{3} - \frac {3\sqrt{3}}{2}=\frac {\sqrt{3}}{2}$

$∴在Rt△CDE中，CD=\sqrt{CE^2+DE^2}=\sqrt{(\frac {9}{2})^2+(\frac {\sqrt{3}}{2})^2}=\sqrt{21}$

$∴两山头之间的距离为 \sqrt{21}\ \mathrm {km}$