解：$(1)R_{ 1 }=\frac {U_{1 }}{I_{ 1}}=\frac {{ 2 }\ \mathrm {V}}{{ 0.2 }\ \mathrm {A}}={ 10 }\ \mathrm {Ω}$
$ (2)P_2=(U-U_1)I=(6\ \mathrm {V}-2\ \mathrm {V})×0.2\ \mathrm {A}=0.8\ \mathrm {W}$
$ (3)$当滑动变阻器接入电路阻值与$R_{1}$相等时，$R_{1}$的电功率最大
$ P_{ 最大 }=\frac {U_{ 1 }^2}{R_{ 1 }}=\frac {({3 }\ \mathrm {V})^2}{{ 10 }\ \mathrm {Ω}}={ 0.9 }\ \mathrm {W}$
当滑动变阻器接入电路阻值最大时，$R_{1}$的电功率最小
$ I_{最小 }=\frac {U_{ }}{R_{1 }+R_{2最大 }}=\frac {{6 }\ \mathrm {V}}{{ 10 }\ \mathrm {Ω}+{ 50 }\ \mathrm {Ω}}={0.1 }\ \mathrm {A}$
$ P_{ 最小 }=I_{ 最小}^2R_{ 1}=({ 0.1 }\ \mathrm {A})^2×{ 10 }\ \mathrm {Ω}={ 0.1 }\ \mathrm {W} $
$ R_{1}$电功率的变化范围是：$0.1\sim 0.9\ \mathrm {W}$
