第41页 - 苏科版数学补充习题九年级上下册答案

$解：△DEF与△ABC是位似形$

$∵AD、BE、CF是△ABC的中线$

$∴EF、ED、FD是△ABC的中位线$

$∴EF=\frac 12BC，ED=\frac 12AB，FD=\frac 12AC$

$∴△DEF∽△ABC$

$∵G是△ABC的中心$

$∴\frac {EG}{BG}=\frac {FG}{CG}=\frac {DG}{AG}=\frac 12$

$∴△DEF与△ABC是以点G为中心的位似形$

$30m$

$解：S_{△ABE}=2×2-\frac 12×1×1-\frac 12×1×2-\frac 12×1×2=\frac 32$

$S_{△BEC}=\frac 12×3×2=3$

$S_{△DEC}=\frac 12×3×1=\frac 32$

$∴S_{五边形ABCDE}=\frac 32+3+\frac 32=6$

$∵相似比为2：1$

$∴放大后的图形面积为6×4=24$