第49页 - 苏科版数学补充习题九年级上下册答案

$解：若△ADE∽△ACB，则\frac {AE}{AD}=\frac {AB}{AC}$

$∴AE=\frac {24×12}{18}=16$

$若△ADE∽△ABC，则\frac {AE}{AD}=\frac {AC}{AB}$

$∴AE=\frac {12×18}{24}=9$

$综上所述，AE的长为16或9$

$解：(1)△PAC∽△PDB$

$∵∠A=∠D，∠C=∠B$

$∴△PAC∽△PDB$

$(2)∵△PAC∽△PDB$

$∴\frac {PA}{PC}=\frac {PD}{PB}$

$∴PC · PD=PA · PB=3×4=12$

$又∵PC+PD=CD=8，PC＞PD$

$∴PC=6，PD=2$

$解：由平行四边形ABCD可得DC//AB$

$∴\frac {CF}{FE}=\frac {DF}{FB}=\frac {DC}{BE}=2$

$∴\frac {S_{△FBC}}{S_{△EBC}}=\frac 23$

$设底边AB上的高为h$

$则S_{△EBC}=\frac 12×\frac 12AB · h=\frac 14S_{平行四边形ABCD}=1$

$∴S_{△FBC}=\frac 23$

$同理S_{△FED}=\frac 23$

$∴S_{阴影}=\frac 23+\frac 23=\frac 43$