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$解：△ACD∽△AEB$

$∵△BOC∽△DOE$

$∴∠C=∠E$

$又∵∠A=∠A$

$∴△ACD∽△AEB$

$解：(1)△CDE∽△FAE$

$∵四边形ABCD是平行四边形$

$∴DC//AB$

$∴∠D=∠EAF，∠DCE=∠AFE$

$∴△CDE∽△FAE$

$(2)∵点E是AD的中点$

$∴DE=AE$

$∵△CDE∽△FAE$

$∴\frac {CD}{DE}=\frac {FA}{AE}$

$∴CD=AF$

$∵四边形ABCD是平行四边形$

$∴CD=AB$

$∴FB=FA+AB=2CD$

$∵BC=2CD$

$∴FB=BC$

$∴∠F=∠BCF$

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