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$解：过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E$

$∵点D是BC的中点$

$∴BD=CD$

$又∠BAD=∠DEC=90°，∠ADB=∠CDE$

$∴△ABD≌△ECD$

$∴AB=CE，AD=DE，∠B=∠DCE，∠EAC=150°-90°=60°$

$设DE=AD=x，则EC=AE · tan 60°=2\sqrt 3x，CD=\sqrt {DE^2+EC^2}=\sqrt {13}x$

$∴sinB=sin∠DCE=\frac {DE}{CD}=\frac {\sqrt {13}}{13}$

$解：AC=BC=AB · sin 45°=\frac {15\sqrt 2}2$

$AC：DC=1：1.6$

$∴DC=12\sqrt 2$

$DB=DC-BC=12\sqrt 2-\frac {15\sqrt 2}2=\frac {9\sqrt 2}2≈6.4(\mathrm {m})$

$6.4m＞5m$

∴此处房屋需要拆除