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解：$(1)U∶U_{2}=(R_{1}+R_{2})∶R_{2}=(20\ \mathrm {Ω}+5\ \mathrm {Ω})∶5\ \mathrm {Ω}=5，$得$U=5U_2=10\ \text {V}$

$P_{ }=\frac {U_{ }^2}{R_{ 1 }+R_2}=\frac {({ 10 }\ \text {V})^2}{{ 20 }Ω+5Ω}={ 4}\ \text {W}$

$(2)R_{ }=\frac {R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}}=\frac {{ 5 }\ \mathrm {Ω}×{ 10 }\ \mathrm {Ω}}{{5 }\ \mathrm {Ω}+{ 10 }\ \mathrm {Ω}}={ \frac {10}3 }\ \mathrm {Ω}$

$P_{ }=\frac {U_{ }^2}{R_{ }}=\frac {({10 }\ \text {V})^2}{{ \frac {10}3 }Ω}={30 }\ \text {W}$

$W_{ }=P_{ }t_{ }={ 30 }\ \text {W}×{ 10×60 }\ \text {s}={ 1.8×10^4 }\ \text {J}$

解：$(1)I_{ 额 }=\frac {P_{额 }}{U_{ 额 }}=\frac {{ 6 }\ \text {W}}{{ 6 }\ \text {V}}={ 1 }\ \text {A}$

$(2)$由图知$I=0.4\ \text {A}$时，$U_L=1\ \text {V}，$$U_{ R}=U_{ }-U_{L }={ 9 }\ \text {V}-{ 1 }\ \text {V}={ 8 }\ \text {V}$

$(3)$正常发光时灯泡电阻$R_{ L }=\frac {U_{ 额 }}{I_{ 额}}=\frac {{6 }\ \text {V}}{{1 }\ \text {A}}={ 6 }Ω$

$R_{ 最小 }=\frac {U_{ }}{I_{ 额}}-R_L=\frac {{ 9 }\ \text {V}}{{ 1 }\ \text {A}}-6Ω={ 3 }Ω$

$P_{ 总 }=U_{ }I_{ 额 }={ 9 }\ \text{V}×{ 1 }\ \text{A}={ 9 }\ \text{W}$

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