第13页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$解：将点(0，1)、(1，0)、(2，1)代入函数表达式得$

$\begin{cases}c=1\\a+b+c=0\\4a+2b+c=1\end{cases} 解得\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=1\end{cases}$

$∴这个二次函数表达式为y=x^2-2x+1$

$解：(1)x\lt -1或x\gt 3时，函数值大于0$

$(2)-1\lt x\lt 3时，函数值小于0$

$(3)最小值为-4$

$(4)当x\lt 1时，函数值随x的增大而减小；x\gt 1时，函数值随x的增大而增大$

$解：由题意得，$

$平移后的解析式为 y=(x+2)^2+b(x+2)+c+3=x^2+(b+4)x+2b+c+7$

$∴\begin{cases}b+4=-8\\2b+c+7=10\end{cases} 解得\begin{cases}b=-12\\c=27\end{cases}$

$解：∵ y=ax^2+bx+c，经过点(0，a)、(1，-2)$

$∴\begin{cases}c=a\\a+b+c=-2\end{cases}$

$∴2a+b=-2①$

$∵图像的对称轴是过点(2，0)且平行于y轴的直线$

$∴-\frac b{2a}=2②$

$联立①②，解得a=1，b=-4$

$∴c=a=1$

$∴二次函数的表达式为y=x^2-4x+1$